সমমিতি -অধ্যায় 14 - সপ্তম শ্ৰেণী- গণিত

অনুশীলনী 14.1

 

      1.উদ্ভিদজগতত দেখিবলৈ পোৱা সমমিতিৰ পাঁচটা উদাহৰণ দিয়া ৷

উত্তৰঃ কচুপাত, আঁহতৰ পাত, বেঙেনাৰ পাত, লাওপাত, শেৱালি ফুলৰ পাত   

      2. তোমাৰ ঘৰত থকা সামগ্ৰীসমূহৰ পাঁচবিধৰ নাম উল্লেখ কৰা য’ত সমমিতি দেখা যায় ৷

উত্তৰঃ কাহী, বাতি, কাঁচৰ গিলাচ, প্লেট, কেৰাহী

     3.এটা সামন্তৰিকৰ সমমিতি ৰেখা আঁকি দেখুওৱা ৷

উত্তৰঃ 

     4. এটা জ্যামিতিক আকৃতিৰ উদাহৰণ দিয়া যাৰ সমমিতি ৰেখা নাই ৷

উত্তৰঃ বিষমবাহু ত্ৰিভুজ ৷

     5.এটা সুষম ষড়ভুজ সমমিতি ৰেখাৰ সংখ্যা কিমান? ষড়ভুজ আঁকি সমমিতিৰ ৰেখা কেইটামান দেখুওৱা ৷

উত্তৰঃ 6 ডাল ৷

     6.বৃত্ত এটাৰ সমমিতি ৰেখাৰ সংখ্যা কিমান ?

উত্তৰঃ অসংখ্য ৷

     7.চিত্ৰটোৰ সমমিতি ৰেখা কেইডাল হ’ব ?

উত্তৰঃ দুডাল ৷

     8. তলত দিয়া চিত্ৰসমূহৰ পৰা সমমিতি আৰু অসমমিতি চিত্ৰবোৰ বাছি উলিওৱা –

উত্তৰঃ সমমিতি আকৃতিকেইটা – (ii), (iii), (iv), (vii), (viii)

অসমমিতি আকৃতিকেইটা – (i), (v), (vi), (ix)

 

 

 

অনুশীলনী 14.2

 

1.     নিম্নোক্ত আকৃতিসমূহৰ পৰা চিহ্নিত ঘূৰণ কেন্দ্ৰ সাপেক্ষে একাধিক ক্ৰমৰ ঘূৰ্ণন সমমিতি থকা আকৃতিবোৰ বাছি উলিওৱা আৰু ঘূৰ্ণন সমমিতিৰ ক্ৰমবোৰ উল্লেখ কৰা ৷

    উত্তৰঃ ঘূৰ্ণন সমমিতি ক্ৰমঃ (i) 1 , (ii) 2 , (iii) 2, (iv) 4 (v) 3,     (vi) 8, (vii) 1, (viii) 2, (ix) 1 , (x) 5, (xi) 6, (xii) 3

2.     তলৰ আকৃতিবোৰৰ ঘূৰ্ণন সমমিতি পৰীক্ষা কৰা ৷ লগতে ঘূৰ্ণন কেন্দ্ৰ, ঘূৰ্ণন সমমিতিৰ কোণ আৰু ক্ৰমবোৰ উল্লেখ কৰা ৷

উত্তৰঃ (i)ঘূৰ্ণন কেন্দ্ৰ চিত্ৰটোৰ ওপৰ আৰু তলৰ অংশ দুটাৰ সোঁমাজৰ বিন্দুটো, ঘূৰ্ণন কোণ 180, সমমিতিৰ ক্ৰম 2

(ii) ঘূৰ্ণন কেন্দ্ৰ অংশ তিনিটাৰ সোঁমাজৰ বিন্দুটো, ঘূৰ্ণন কোণ 120, সমমিতিৰ ক্ৰম 3

(iii) ঘূৰ্ণন কেন্দ্ৰৰ সোঁমাজৰ বিন্দুটো ঘূৰ্ণন কোণ 45, সমমিতিৰ ক্ৰম 8

 

   অনুশীলনী 14.3

1.     দুটা আকৃতিৰ উল্লেখ কৰা যাৰ ৰৈখিক আৰু ঘূৰ্ণন উভয় প্ৰকাৰৰ সমমিতি আছে ৷

উত্তৰঃ ৰম্বাছ আৰু আয়ত ৷

2.     ৰৈখিকভাৱে সমমিতি এনে এটি ত্ৰিভুজ আঁকা যাৰ ঘূৰ্ণন সমমিতিৰ ক্ৰম 1 তকৈ অধিক ৷

উত্তৰঃ সমবাহু ত্ৰিভুজ ৷

3.     ৰৈখিকভাৱে সমমিতি নোহোৱা এনে এটি চতুৰ্ভুজ আঁকা যাৰ ঘূৰ্ণন সমমিতিৰ ক্ৰম ১ তকৈ বেছি ৷

উত্তৰঃ সামান্তৰিক ৷

4.     এটা চুতুৰ্ভুজ আঁকা যাৰ সমমিতি ৰেখা এডাল আৰু ঘূৰ্ণন সমমিতিৰ ক্ৰম 1

উত্তৰঃ চিলা ৷

5.     এনে ত্ৰিভুজ আছেনে যাৰ ঘূৰ্ণন সমমিতিৰ ক্ৰম 2

উত্তৰঃ এনে কোনো ত্ৰিভুজ নাই ৷

6.     ইংৰাজী বৰ্ণমালা S বৰ্ণটোৰ ঘূৰ্ণন সমমিতিৰ ক্ৰম কি ? ইয়াৰ ৰৈখিক সমমিতি আছেনে ?

উত্তৰঃ ইংৰাজী বৰ্ণমালা S বৰ্ণটোৰ ঘূৰ্ণন সমমিতিৰ ক্ৰম 2 আৰু ইয়াৰ ৰৈখিক সমমিতি নাই ৷

7.     3 সাংখ্যিক চিনটোৰ ঘূৰ্ণন সমমিতিৰ ক্ৰম কিমান ? ইয়াৰ সমমিতি ৰেখা আছেনে ?

উত্তৰঃ 3 সাংখ্যিক চিনটোৰ ঘূৰ্ণন সমমিতিৰ ক্ৰম 1 আৰু ইয়াৰ সমমিতি ৰেখা এডাল ৷

8.     কাগজত 6969 লিখি লোৱা ৷ ইয়াক এটা জ্যামিতিকভাৱে আকৃতি হিচাপে গণ্য কৰি আকৃতিটোৰ ঘূৰ্ণন সমমিতিৰ ক্ৰম উলিওৱা ৷ আকৃতিটোৰ ৰৈখিক সমমিতি আছেনে ?

উত্তৰঃ 6969ৰ ঘূৰ্ণন চমমিতিৰ ক্ৰম 2 আৰু ৰৈখিক সমমিতি নাই ৷  

9.     কোনো ঘূৰ্ণন কেন্দ্ৰ সাপেক্ষে চিত্ৰ এটাক 120 ঘড়ীৰ কাঁটাৰ দিশত ঘূৰালে চিত্ৰটোক আৰম্ভণিৰ অৱস্থানত থকাৰ দৰে একে দেখি ৷ আন কি কি কোণৰ বাবে চিত্ৰটোক পূৰ্বৰ দৰে একে দেখা যাব ? চিত্ৰটোৰ ঘূৰ্ণন সমমিতিৰ ক্ৰম কিমান ?

উত্তৰঃ চিত্ৰটোত 120, 240 আৰু 360 গূৰ্নন কোণত একে দেখা যাব ৷ গতিকে ঘূৰ্নন সমমিতিৰ ক্ৰম 3

10.         ঘূৰ্ণন কোণ 72 হোৱাকৈ 1 তকৈ বেছি ক্ৰমৰ ঘূৰ্ণন সমমিতি থকা আকৃতি পোৱা যাবনে ?

উত্তৰঃ 72 ঘূৰ্ণন কোণ হোৱাকৈ 1 তকৈ বেছি ক্ৰমৰ ঘূৰ্ণন সমমিতি থকা আকৃতি সুসম পঞ্চভুজ ৷

11.         ঘূৰ্ণন কোণ 17 হোৱাকৈ 1 তকৈ বেছি ঘূৰ্ণন সমমিতি থকা আকৃতি আছেনে ?

উত্তৰঃ ঘূৰ্ণন কোণ 17 হোৱাকৈ 1 তকৈ বেছি ঘূৰ্ণন সমমিতি থকা আকৃতি পোৱা নাযাব ৷

12.         নিম্নোক্ত তালিকাখন সম্পূৰ্ণ কৰা –

 

আকৃতি	ঘূৰ্ণন কেন্দ্ৰৰ অৱস্থান	ঘূৰ্ণন কোণবোৰ	ঘূৰ্ণন সমমিতিৰ ক্ৰম
আয়ত
বৰ্গ
ৰম্বাছ
সামান্তৰিক
ট্ৰেপিজিয়াম
সুষম পঞ্চভুজ
সমবাহু
সমদ্বিবাহু ত্ৰিভুজ
বিষমবাহু ত্ৰিভুজ
বৃত্ত
অৰ্দ্ধবৃত্ত

উত্তৰঃ

আকৃতি	ঘূৰ্ণন কেন্দ্ৰৰ অৱস্থান	ঘূৰ্ণন কোণবোৰ	ঘূৰ্ণন সমমিতিৰ ক্ৰম
আয়ত	দুই কৰ্ণৰ ছেদবিন্দু	180, 360	2
বৰ্গ	দুই কৰ্ণৰ ছেদবিন্দু	90,180, 270,360	4
ৰম্বাছ	দুই কৰ্ণৰ ছেদবিন্দু	180,360	2
সামান্তৰিক	সামন্তৰিক দুই কৰ্ণৰ ছেদবিন্দু	180,360	2
ট্ৰেপিজিয়াম	দুই কৰ্ণৰ ছেদবিন্দু (অন্য বিন্দুও ল’ব পাৰি)	360	1
সুষম পঞ্চভুজ	কৰ্ণৰ ছেদবিন্দু	72,144, 216,288 360	5
সমবাহু	বাহুৰ লম্ব দ্বিখণ্ডকবোৰৰ ছেদবিন্দু	120, 240 360	3
সমদ্বিবাহু ত্ৰিভুজ	ত্ৰিভুজটোৰ যিকোনো বিন্দু	360	1
বিষমবাহু ত্ৰিভুজ	ত্ৰিভুজটোৰ যিকোনো বিন্দু	360	1
বৃত্ত	বৃত্তৰ কেন্দ্ৰ	অসীম সংখ্যক	অসীম
অৰ্দ্ধবৃত্ত	অৰ্ধবৃত্তটোৰ যিকোনো বিন্দু	360	1