পৃষ্ঠকালি আৰু আয়তনৰ অনুশীলনী 13.2 ৰ সমস্যাসমূহঃ
অন্যধৰণে উল্লেখ নাকৰিলে π = 22/7 লবা।
1. শংকু আকৃতিৰ এটা গোটাবস্তু এটা অৰ্দ্ধগোলকৰ ওপৰত থিয় হৈ আছে য'ত সিহঁত দুয়োটাৰ ব্যাসাৰ্দ্ধ হ’ল 1 চে.মি. আৰু শংকুৰ উচ্চতা ইয়াৰ ব্যাসাৰ্দ্ধৰ বনান। গোটাৰস্তুটোৰ আয়তন π ৰ মানেৰে নিৰ্ণয় কৰা।
2. ৰাছেল এজন ইঞ্জিনীয়াৰিঙৰ ছাত্ৰ, তেওঁক এখন পাতল এলুমিনিয়ামৰ পাতৰ সহায়ত দুইমূৰে দুটা শংকুসহ এটা বেলন আকৃতিৰ আৰ্হি প্ৰস্তুত কৰিবলৈ কোৱা হ'ল। আৰ্হিৰ ব্যাস হ’ল 3 চে.মি. আৰু দৈৰ্ঘ্য 12 চে.মি.। যদি প্ৰতিটো শংকুৰ দৈৰ্ঘ্য 2 চে.মি. হয়, তেন্তে ৰাছেলে প্ৰস্তুত কৰা আৰ্হিত থকা বায়ুৰ আয়তন নির্ণয় কৰা। (ধৰাহওঁক, আৰ্হিৰ ভিতৰৰ আৰু বাহিৰৰ মাপ প্রায় একে)।
.png "Surface Areas and Volumes -Mathematics-Class X -Exercise -13.2 -Assamese Medium -Chapter 13- পৃষ্ঠকালি আৰু আয়তন - সাধাৰণ গণিত- দশম শ্ৰেণী")
3. এটা গোলাপ জামুনত চেনিৰ ৰসৰ পৰিমাণ ইয়াৰ আয়তনৰ 30%।5 চে.মি. দৈৰ্ঘ্য আৰু 2.8 চে.মি. ব্যাসৰ দুই মূৰে দুটা অৰ্দ্ধগোলক যুক্ত এটা বেলন আকৃতিৰ 45 টা গোলাপ জামুনত প্ৰায় কিমান ৰস থাকিব নিৰ্ণয় কৰা। (চিত্র 13.15)।
4. চৌপল আকৃতিৰ এটা কাঠৰ পেনষ্টেন্ড (Pen stand) ত কলম ৰাখিবলৈ চাৰিটা শংকু আকৃতিৰ গাঁত আছে। চৌপলৰ জোখ হ’ল 15 চে.মি. × 10 চে.মি. × 3.5 চে.মি.। প্ৰতিটো গাঁতৰ ব্যাসাৰ্দ্ধ 0.5 চে.মি. আৰু গভীৰতা 1.4 চে.মি.। সম্পূর্ণ ষ্টেন্ডটোত কাঠৰ আয়তন নিৰ্ণয় কৰা (চিত্ৰ 13.16)।
5. উলটি থকা শংকু আকৃতিৰ এটা পাত্ৰ আছে। ইয়াৰ উচ্চতা হ’ল ৪ চে.মি. আৰু মুক্ত হৈ থকা শীৰ্ষভাগৰ ব্যাসাৰ্দ্ধ 5 চে.মি.। ইয়াৰ কাণলৈকে চপ্চপীয়াকৈ পানী ভৰোৱা হ'ল। যেতিয়া 0.5 চে.মি. ব্যাসাৰ্দ্ধৰ গোলাকাৰ কেইটামান সীহৰ গুলি পাত্ৰটোত ভৰোৱা হ’ল, পাত্ৰৰ এক চতুর্থাংশ পানী ওলাই পৰিল। পাত্ৰটোত ভৰোৱা সীহৰ গুলিৰ সংখ্যা নির্ণয় কৰা।
6. এটা গোটা লোহাৰ খুটা 220 চে.মি. উচ্চতা আৰু 24 চে.মি. ভূমি ব্যাসবিশিষ্ট বেলনেৰে গঠিত যাৰ ওপৰভাগ 60 চে.মি. উচ্চতা আৰু 8 চে.মি. ব্যাসাদ্ধযুক্ত আন এটা বেলনে আবৃত কৰি আছে। খুটাটোৰ ভৰ নিৰ্ণয় কৰা, দিয়া আছে, 1 ঘন চে.মি. লোৰ ভৰ প্ৰায় ৪ গ্রাম। ( π = 3.14) ব্যৱহাৰ কৰা)।
7. এটা 60 চে.মি. ব্যাসাৰ্দ্ধৰ অৰ্দ্ধগোলকৰ ওপৰত এটা 120 চে.মি. ওখ আৰু 60 চে.মি. ভূমি ব্যাসাৰ্দ্ধ বিশিষ্ট লম্বীয় বৃত্তাকাৰ শংকু থিয় হৈ থকাকৈ গঠিত এটা গোটা বস্তু থিয়কৈ এটা পানীভর্তি লম্বীয় বৃত্তাকাৰ বেলনৰ তল স্পৰ্শ কৰাকৈ প্ৰতিষ্ঠা কৰা হৈছে। বেলনত থকা অৱশিষ্ট পানীৰ আয়তন নির্ণয় কৰা, যদি বেলনৰ ব্যাসাৰ্দ্ধ 60 চে.মি. আৰু উচ্চতা 180 চে.মি.।
৪. এটা গোলক আকৃতিৰ কাঁচৰ পাত্ৰৰ 8 চে.মি. দীঘল আৰু 2 চে.মি. ব্যাসৰ এটা বেলন সদৃশ ডিঙি আছে; গোলকীয় অংশৰ ব্যাস হ’ল 8.5 চে.মি.। ইয়াত ধৰা পানী জোখ-মাপ কৰিব এটা শিশুৱে ইয়াৰ আয়তন 345 ঘন চে.মি. পালে। ওপৰৰ জোখ ভিতৰৰ জোখ হিচাপে লৈ আৰু π = 3.14 ধৰি, তাই শুদ্ধ আছিলনে নাই, পৰীক্ষা কৰা।
Please don't use spam link in the comment box.