Areas Related to Circles -Mathematics-Class X -Exercise -12.2 -Assamese Medium -Chapter 12- বৃত্ত সম্বন্ধীয় কালি - সাধাৰণ গণিত- দশম শ্ৰেণী

বৃত্ত সম্বন্ধীয় কালিৰ অনুশীলনী 12.2 ৰ সমস্যাসমূহঃ

অনুশীলনী 12.2

অন্যধৰণে দিয়া নাথাকিলে π=22/7 ল'বা।

1. 6 চে.মি. ব্যাসাৰ্দ্ধযুক্ত এটা বৃত্তৰ এটা বৃত্তকলাৰ কালি নির্ণয় কৰা, যদি বৃত্তকলাটোৰ কোণ 60° হয়।

2.  22 চে.মি. পৰিধিযুক্ত এটা বৃত্তৰ এটা চোকৰ কালি নিৰ্ণয় কৰা। 

3. এটা ঘড়ীৰ মিনিটৰ কাঁটাডালৰ দৈৰ্ঘ্য 14 চে.মি.। 5 মিনিটত ঘড়ীৰ কাঁটাডালৰ দ্বাৰা ঘূৰণৰ কালি নিৰ্ণয় কৰা। 

4.  10 চে.মি. ব্যাসাৰ্দ্ধৰ এটা বৃত্তৰ এডাল জ্যাই কেন্দ্ৰত এটা সমকোণ কৰে। অনুৰূপ (i) গৌণ বৃত্তখণ্ড (ii) মুখ্য বৃত্তকলাৰ কালি নির্ণয় কৰা। (ব্যৱহাৰ কৰা π = 3.14)

5.  21 চে.মি., ব্যাসাৰ্দ্ধৰ এটা বৃত্তত, এটা চাপে কেন্দ্ৰত এটা 60° ৰ কোণ কৰে। নিৰ্ণয় কৰাঃ

(i) চাপটোৰ দৈৰ্ঘ্য

(ii) চাপটোৰ দ্বাৰা গঠন হোৱা বৃত্তকলাটোৰ কালি

 (iii) অনুৰূপ জ্যাডালৰ দ্বাৰা গঠন হোৱা বৃত্তখণ্ডটোৰ কালি।

6.  15 চে.মি. ব্যাসাৰ্দ্ধৰ এটা বৃত্তৰ এডাল জ্যাই কেন্দ্ৰত এটা 60° ৰ কোণ কৰে। বৃত্তটোৰ অনুৰূপ গৌণ আৰু মুখ্য বৃত্তখণ্ডবোৰৰ কালি নির্ণয় কৰা। (ব্যৱহাৰ কৰা π = 3.14 আৰু √3 = 1.73)

7.  12 চে.মি. ব্যাসাৰ্দ্ধৰ এটা বৃত্তৰ এডাল জ্যাই কেন্দ্ৰত এটা 120° ৰ কোণ কৰে। বৃত্তটোৰ অনুৰূপ বৃত্তখণ্ডটোৰ কালি নিৰ্ণয় কৰা। (ব্যৱহাৰ কৰা π= 3.14 আৰু √3 = 1.73 )

8.  15 মিটাৰ বাহুৰ এখন বৰ্গক্ষেত্রাকাৰ ঘাঁহনি পথাৰৰ এটা চুকত এটা খুঁটিত 5 মিটাৰ দীঘল ৰছীৰে এটা ঘোঁৰা বান্ধি থোৱা হৈছে।

 (চিত্র 12.11)

(i) ঘোঁৰাটো য'ত চৰিব পাৰে পথাৰ খনৰ সেই অংশটোৰ কালি নিৰ্ণয় কৰা।

(ii) যদি ৰছীডাল 5 মিটাৰৰ সলনি 10 মিটাৰ দীঘল হয়, চৰণীয়া অঞ্চলটোৰ বৃদ্ধি নিৰ্ণয় কৰা। (ব্যৱহাৰ কৰা π = 3.14)

9. 35 মি.মি. ব্যাসযুক্ত এটা বৃত্তৰ আকাৰৰ এটা ব্ৰোচপিন ৰূপৰ তাঁৰেৰে তৈয়াৰ কৰা হৈছে। আকৌ, তাঁৰডাল 5 ডাল ব্যাস হোৱাকৈ ব্যৱহাৰ কৰা হৈছে আৰু চিত্ৰ 12.12ত দেখুওৱাৰ দৰে এই ব্যাসবোৰে বৃত্তটোক 10 টা সমান বৃত্তকলাত ভাগ কৰিছে।

চিত্ৰ 12.12

(i) প্রয়োজন হোৱা ৰূপৰ তাঁৰৰ মুঠ দৈৰ্ঘ্য নির্ণয় কৰা।

(ii) ব্রোচপিনটোৰ প্ৰতিটো বৃত্তকলাৰ কালি নিৰ্ণয় কৰা।

10. এটা ছাতিৰ সমান ব্যৱধানত থকাকৈ ৪ ডাল ৰিব্‌ আছে (চিত্র 12.13 চোৱা)। ছাতিটোক 45 চে.মি. ব্যাসাৰ্দ্ধৰ এটা সমান বৃত্ত হ'ব বুলি ধৰি লৈ, ছাতিটোৰ দুটা ক্ৰমিক ৰিবৰ মাজৰ কালি নির্ণয় কৰা।

     

                           

চিত্ৰ 12.13

11. এখন গাড়ীৰ ওপৰাউপৰিকৈ লাগি নথকাকৈ দুডাল ৱাই পাৰ (Wiper) আছে। 115° ৰ এটা কোণৰে ঘূৰি থকা প্ৰতিডাল বাইপাৰৰ 25 চে.মি. দৈৰ্ঘ্যৰ এখন ব্লেড আছে। ব্লেডবোৰৰ প্ৰতিটো ঘূৰণত পৰিষ্কাৰ হোৱা মুঠ অংশৰ কালি নিৰ্ণয় কৰা।

12. পানীৰ তলত থকা শিলবোৰৰ বাবে জাহাজবোৰক সতর্ক কৰি দিবলৈ, এটা লাইটহাউচে ৰঙা বৰণীয়া পোহৰ 16.5 কি.মি. দূৰত্বলৈ 80° কোণৰ এটা বৃত্তকলাৰ ওপৰত বিরূপার। সাগৰদ যি অঞ্চলৰ ওপৰত জাহাজবোৰ সতৰ্ক কৰি দিয়া হয় সেই অংশৰ কালি নির্ণয় করা। (ব্যৱহাৰ কৰা π= 3.14)।

13. চিত্র 12.14 ত দেখুওৱাৰ দৰে এখন ঘূৰণীয়া টেবুল কভাৰৰ ছয়টা সমান নক্সা আছে। যদি কভাৰটোৰ ব্যাসাৰ্দ্ধ 28 চে.মি. হয়, তেন্তে প্রতি চে.মি. ত 0.35 টকা হাৰত নক্সাবোৰ তৈয়াৰ কৰাৰ খৰচ নির্ণয় কৰা। (ব্যৱহাৰ কৰা √3 = 1.7)

       

   

  চিত্র 12.14

14. শুদ্ধ উত্তৰত চিন দিয়া :

R ব্যাসাৰ্দ্ধ যুক্ত এটা বৃত্তৰ p (ডিগ্ৰীত) কোণৰ এটা

বৃত্তকলাৰ কালি হ'ল-

(A) P/180 x 2πR          (B) P/180 x πR²

(C) P/180 x 2πR          (D) P/720 x 2πR²

বৃত্ত সম্বন্ধীয় কালিৰ অনুশীলনী 12.2 ৰ সমাধানসমূহঃ